Симметрия

Двусторонняя симметрия бабочки

Симме́три́я (др.-греч. συμμετρία = «соразмерность»; от συμ- «совместно» + μετρέω «мерю»), в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (положения в пространстве, энергии, информации). К примеру, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Симметрия — один из основных принципов самоорганизации материальных форм в природе и формообразования в искусстве. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или диссимметрией.

В прозе

	Немного имеется более прекрасных предметов, чем мельчайшие кремниевые панцири диатомей; что же, и они были созданы для того, чтобы их можно было рассматривать и любоваться ими при самых сильных увеличениях микроскопа? Красота в этих и во многих других случаях, по-видимому, исключительно зависит от симметрии роста.
	— Чарлз Дарвин, «Происхождение видов», 1859

	Симметрия — это скука, а скука — сущность печали. Отчаяние зевает. Если можно вообразить себе что-нибудь страшнее ада, где страдают, то это ад, где скучают.
	— Виктор Гюго, «Отверженные», 1862

Царапинка на крыле бабочки — увечье. Но нанесите такую же царапинку на второе крыло, и равновесие восстановится. Двойное увечье может составить гармонию. Дважды ужасное может стать прекрасным. Если на двух берегах реки, представлявшей ось симметрии, матери одновременно вопили над телами младенцев, это соответствие составляло душу замысла. Две муки, параллельно распределенные вдоль линий развалин, удовлетворяют требованиям тех, кто почитает божество как единственную гармонию.

— Чарльз Форт, «Внемли!» (глава 5), 1931

Налево ― залив, направо ― залив. Эта симметрия осуществляла ту высокую справедливость, на которой зиждилось Швамбранское государство и которая лежала в основе нашей игры. В отличие от книг, где добро торжествовало, а зло попиралось лишь в последних главах, в Швамбрании герои были вознаграждены, а негодяи уничтожены с самого начала. Швамбрания была страной сладчайшего благополучия и пышного совершенства. Ее география знала лишь плавные линии. Симметрия ― это равновесие линий, линейная справедливость. Швамбрания была страной высокой справедливости. Все блага, даже географические, были распределены симметрично. Налево ― залив, направо ― залив. На западе ― Драндзонск, на востоке ― Аргонск. У тебя ― рубль, у меня ― целковый. Справедливость.

— Лев Кассиль, «Кондуит и Швамбрания», 1931

	Если мы хотим сравнить результаты современной физики частиц с идеями любого из старых философов, то философия Платона представляется наиболее адекватной: частицы современной физики являются представителями групп симметрии, и в этом отношении они напоминают симметричные фигуры платоновской философии.
	— Вернер Карл Гейзенберг, «Природа элементарных частиц», 1969

	В универсуме человеческой мысли господствует поистине совершенная симметрия: антиподами гения бывают люди с таким же самым, но отрицательным потенциалом разума, то есть гении кретинизма; а бесконечности усилий познания соответствует другая, противоположная бесконечность — усилий, направленных к тому, чтобы утопить всякий смысл в бесконечном океане болтливого бреда.
	— Станислав Лем, «Фантастика и футурология», книга 2 (V. Социология научной фантастики), 1970

	Симметрия представляет собой концепцию, сокращающую сложность (сопрограммы содержат подпрограммы); ищите ее повсюду.
	— Алан Джей Перлис, 1970-е

Если так смотреть на вещи — чудесные волшебные предметы, которые достаются герою без особых стараний с его стороны, — то они соответствуют мошенничеству в игре, но в пользу партнёра, а не собственную. Мир сказки — это как бы благороднейший из шулеров, который не допустит того, чтобы его фаворит мог проиграть. Вместе с тем, согласно закону симметрии в структурах игры, в сказке нет выигрышной стратегии для отрицательных персонажей.

— Станислав Лем, «Маркиз в графе», 1979

	… я, как и любой художник, верю в симметрию. Но также верю и в то, что застывшее совершенство симметрии просто необходимо слегка и обдуманно нарушить асимметрией для придания творению жизненной правды с оттенком легкой загадочности. Полагаю, ты назовёшь меня романтиком. Но таково моё кредо, и я не стыжусь его.
	— Роберт Шекли, «Червемир», 1991

	Все эти направления основаны на эквилибристике геометрических форм, их симметрия рассматривается как самоцель, а не как средство отображения социальной гармонии человека, долженствующее быть подчинённым последней. Геометрическое порабощает человеческое!
	— Александр Чудаков, «Ложится мгла на старые ступени», 2000

	Если бы нам было дано узнать, где начинается симметрия, нам бы стало известно и то, есть ли на свете Бог. — NME
	To find out where the origin of symmetry is would be to find out if God exists.
	— Мэттью Беллами, 2000-е

Искать точный смысл слова «красота» ― дело неблагодарное. Среди его синонимов ― таких, как гармония, соразмерность ― к миру точных наук ближе всего слово «симметрия». Это понятие можно определить с математической точностью, и кроме того, оно очень наглядно. Симметрия крыльев бабочки ― самый простой (и симпатичный) пример. Простое свойство из обыденного мира проделало свой путь до геометрии, где получило математически точное описание. Всякая симметрия ― это закономерность формы, в силу которой эта форма не меняется при каких-то переменах. Если правое крыло бабочки отразить в зеркале и поставить на место левого, никакой энтомолог разницы не заметит. Обретя математическую мощь, понятие симметрии стало инструментом теоретической физики в изучении глубинного устройства природы. Физика прошла долгий путь, прежде чем в своих законах разглядела проявления глубинных симметрий мироздания. Все знали, что вертикально поставленный и закрученный волчок стои́т на одной точке и не падает. Не падает, можно сказать, потому, что не знает куда упасть: все направления, поперечные его оси, равноправны, все направления в пространстве симметричны относительно этой оси. На языке физики такого рода симметрия определяет закон сохранения момента импульса ― главный закон волчка. Понятие симметрии ― одно из самых работящих в физике.

— Геннадий Горелик. «Андрей Сахаров. Наука и свобода», 2004

В поэзии

	Здесь посланники всех государей, Здесь банкиры с тугим кошельком, Цвет и соль министерств, канцелярий, Откупные тузы, ― и притом Симметрия рассчитана строго: Много здесь и померкнувших зве́зд, Говоря прозаичнее: много Генералов, лишившихся мест…
	— Николай Некрасов, «Недавнее время», 1871

	Люблю однообразную мечту В созданиях художников Китая, Застывшую, как иней, красоту, Как иней снов, что искрится, не тая. Симметрия ― их основной закон, Они рисуют даль ― как восхожденье, И сладко мне, что страшный их дракон ― Не адский дух, а символ наслажденья.
	— Константин Бальмонт, «Великое ничто», 1903

	Хочется крикнуть: симметрию теперь Пора уже сдать в макулатуру, Смелый беспорядок ― вот что, поверь, Изобличает художественную натуру…
	— Валентин Горянский, «Симметрия», 1913

	В пустынных цирках их пеленают в брезент, как большие конфеты, выбивают симметрию из них ломами, скособочивая к добру, чтоб понимали: хорошо быть коровой в Индии, а не быком в Испании.
	— Алексей Парщиков, «Медведи» (из сборника «Фигуры интуиции»), 1989

См. также

• Красота
• Гармония
• Архитектоника
• Цветок
• Кристалл
• Бабочка