Файл:ExpIPi.gif

Содержимое страницы недоступно на других языках.
Материал из Викицитатника

ExpIPi.gif ‎(360 × 323 пкс, размер файла: 11 Кб, MIME-тип: image/gif, закольцованный, 9 фреймов, 4,5 с)

Логотип Викисклада Cведения об этом файле находятся на Викискладе?, хранилище изображений и мультимедиа для использования во всех проектах Фонда Викимедиа

Краткое описание

Описание This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Дата
Источник Собственная работа
 
Это diagram было создано с помощью Mathematica
Автор Sbyrnes321

Лицензирование

Public domain Я, владелец авторских прав на это произведение, передаю его в общественное достояние. Это разрешение действует по всему миру.
В некоторых странах это не может быть возможно юридически, в таком случае:
Я даю право кому угодно использовать данное произведение в любых целях без каких-либо условий, за исключением таких условий, которые требуются по закону. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Краткие подписи

Добавьте однострочное описание того, что собой представляет этот файл

Элементы, изображённые на этом файле

изображённый объект

создатель

У этого свойства есть некоторое значение без элемента в

URL: https://commons.wikimedia.org/wiki/user:Sbyrnes321
логин в проектах Викимедиа: Sbyrnes321
имя автора (строка): Sbyrnes321

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы увидеть версию файла от того времени.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий19:46, 25 марта 2010Миниатюра для версии от 19:46, 25 марта 2010360 × 323 (11 Кб)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
17:19, 5 мая 2008Миниатюра для версии от 17:19, 5 мая 2008360 × 323 (20 Кб)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
16:58, 5 мая 2008Миниатюра для версии от 16:58, 5 мая 2008360 × 308 (18 Кб)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Нет страниц, использующих этот файл.

Глобальное использование файла

Данный файл используется в следующих вики:

Источник — https://ru.wikiquote.org/wiki/Файл:ExpIPi.gif