Аксиома
Аксио́ма, постула́т — утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения дедуктивной теории.
Цитаты
[править]Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств.[1] | |
| — В. Хмурый |
Аксиомы, которыми ныне пользуются, проистекают из скудного и простого опыта и немногих частностей, которые обычно встречаются, и почти соответствуют этим фактам и их объему. Поэтому нечего удивляться, если эти аксиомы не ведут к новым частностям. Если же, паче чаяния, открывается пример, который ранее не был известен, аксиому спасают посредством какой-либо прихотливой дистинкции, между тем как истиннее было бы исправить самое аксиому.[2] | |
| — Фрэнсис Бэкон «Новый Органон» |
Аксиомы одной эпохи — нерешённые задачи следующей.[1] | |
| — Р. X. Тони |
…аксиомы должны быть априорными синтетическими положениями.[2] | |
| — Иммануил Кант «Критика чистого разума» |
Аксиомы можно рассматривать либо (1) как конвенции, либо (2) как эмпирические, или научные, гипотезы.[2] | |
| — Карл Поппер «Логика научного открытия» |
Ведь аксиомы обладают наивысшей степенью общности и суть начала всего. И если не дело философа исследовать, что относительно них правда и что — ложь, то чье же это дело?[2] | |
| — Аристотель «Метафизика» |
Возникает вопрос: какое отношение имеет познание природы к аксиоматике, о которой сегодня говорится так много? Основная идея заключается в том, чтобы сформулировать в обширных областях науки немногочисленные утверждения, называемые аксиомами, чтобы затем чисто логическим путем возвести все здание теории.[2] | |
| — Давид Гильберт «Познание природы и логика» |
Если бы геометрические аксиомы задевали интересы людей, они бы опровергались.[1] | |
| — Томас Гоббс |
Но поставьте только раз этот вопрос: «А почему нельзя?» — и аксиомы рухнут. Ошибочно думать, будто аксиома есть очевидность, которую «не стоит» доказывать, до того она всем ясна: нет, друг мой, аксиомой называется такое положение, которое немыслимо доказать; немыслимо, даже если бы весь мир взбунтовался и потребовал: докажи! И как только вопрос этот поставлен — кончено. Эта коротенькая фраза — всё равно что разрыв-трава: все запертые двери перед нею разлетаются вдребезги; нет больше «нельзя», всё «можно»; не только правила условной морали, вроде «не украдь» или «не лги», но даже самые безотчётные, самые подкожные (как в этом деле) реакции человеческой натуры — стыд, физическая брезгливость, голос крови — всё рассыпается прахом. | |
| — Владимир Жаботинский, «Пятеро — Гоморра», 1936 |
...одно из моих основных положений гласит, что надо искать доказательство даже аксиом.[2] | |
| — Готфрид Вильгельм Лейбниц «Новые опыты о человеческом разумении» |
Опытные данные сами по себе, вследствие неизбежного недостатка точности, настолько податливы, что всегда могут быть приноровлены и к неевклидовой и ко всякой другой геометрии, а из этого еще с большей ясностью обнаруживается, что достоверность аксиом не может ни подтверждаться, ни опровергаться посредством опытной проверки. | |
| — Василий Цингер «Недоразумения во взглядах на основания геометрии» |
Чем больше представляет известное положение однообразия, чем меньше видится в нем посредствующих исторических построений, которые бы свидетельствовали о постепенном изменении и расширении форм жизни, тем больше рискуем мы встретить в нем всякого рода трудностей. Если нам даны два крайние полюса, между которыми брошена безграничная гладкая степь, то очевидно, что утомительность пути по этой степи будет совершенно пропорциональна ее наготе. Как ни мало удовлетворяют чувству справедливости некоторые явления и результаты исторической борьбы, но они важны тем, что облегчают работу последующих поколений и выработывают известные средние идеалы, доступ к которым несравненно менее труден, нежели изнурительный бег по необозримому пространству пустыни. Тут всякий шаг вперед приобретает силу аксиомы, в проверке которой, для грядущих поколений, не предстоит уже никакой нужды.[3] | |
| — Михаил Салтыков-Щедрин, «Письма о провинции», 1868-1870 |
…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.[2] | |
| — Анри Пуанкаре «Наука и гипотеза» |
См. также
[править]Примечания
[править]
| Философия |
| Бытие — Действительность |
| Жизнь — Смерть — Бессмертие |
| Добро — Зло |
| Душа — Я |
| Познание — Факт — Теория — Аксиома — Гипотеза |