Жюль Анри Пуанкаре

Жюль Анри Пуанкаре

Статья в Википедии

Произведения в Викитеке

Медиафайлы на Викискладе

Жюль Анри́ Пуанкаре́ (фр. Jules Henri Poincaré; 1854 — 1912) — французский математик, физик, астроном и философ.

Цитаты

О науке и познании

Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

В математике нет символов для неясных мыслей.

Наука — это кладбище гипотез.

Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней.

Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным.

Изыскание истины должно быть целью нашей деятельности: это единственная цель которая достойна её.:80

Для поверхностного наблюдения научная истина не даёт места никаким сомнениям: логика науки непогрешима, и если учёные иногда ошибаются, то это потому, что они забывают логические правила.:112

Нам нужна способность, которая позволяла бы нам видеть цель издали, а эта способность есть интуиция. Она необходима для исследователя в выборе пути, она не менее необходима и для того, кто идёт по его следам и хочет знать, почему он избрал его.:138

Люди, относящиеся с полным презрением к теории, тем не менее, не колеблясь, извлекают из неё постоянные выгоды, лишение которых быстро остановило бы прогресс, и мы застыли бы в косности.:173

Из всех сторон анализа наиболее возвышенны, наиболее – так сказать – чисты как раз те, которые будут наиболее плодотворны в руках, умеющих ими пользоваться.:173

	…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.
	— из статьи «Наука и гипотеза»

Итак, все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден; кроме того, он слишком неясен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений.:251

Точно определённый язык – вещь весьма небезразличная. Возьмём, например, из области той же физики. Неизвестный изобретатель слова «теплота» ввёл в заблуждение целые поколения. Теплоту стали рассматривать как вещество (просто потому, что она была названа именем существительным и стали её считать неуничтожаемой. Но, с другой стороны, тот, кто ввёл в науку слово «электричество», снискал незаслуженное счастье подарить физике новый закон – закон сохранения электричества, который, благодаря чистой случайности, оказался точным; так по крайней мере было до настоящего времени.:251

Писатели, украшающие язык и относящиеся к нему как к объекту искусства, тем самым делают из него орудие более гибкое, более приспособленное для передачи мысли. Так и аналитик, преследующий чисто эстетические цели, содействует созданию языка, более приспособленного к тому, чтобы удовлетворить физика.:251

Сомневаться во всём, верить всему — два решения, одинаково удобные: и то, и другое избавляет нас от необходимости размышлять.

Учёный изучает природу не потому, что это полезно: он изучает её потому, что это доставляет ему удовольствие, потому, что она прекрасна. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того труда, который тратится на её познание, и жизнь не стоила бы того труда, чтобы её прожить. Я, конечно, не говорю здесь о той красоте, которая поражает наши чувства, о красоте качеств и внешней формы вещей; нельзя сказать, чтобы я относился к ней с пренебрежением, – я далёк от этого, – но просто она в стороне от науки. Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в гармоничном порядке частей и которую воспринимает только чистый интеллект <…> красота, воспринимаемая интеллектом, есть красота самодовлеющая, существующая сама для себя, и это ради неё, быть может, более чем для будущего блага человечества, учёный обрекает себя на многолетнюю и утомительную работу.:173

Не надо, чтобы развитие этого преподавания претерпевало резкие колебания, по капризному веянию эфемерных мод. В подобных бурях скорее понизилась бы его высокая воспитательная ценность.

о коллегах и о себе

	Всегда готовый стушеваться перед своими друзьями и даже перед своими соперниками, Кюри принадлежал к разряду так называемых «кандидатов-неудачников». Но при нашей демократии таких кандидатов очень много…
	— из посмертных воспоминаний о Пьере Кюри

	Госпожа Ковалевская в значительной степени упростила теорему Коши и придала ей окончательную форму.
	— из отзыва

Если я говорю об истине, то нет сомнения, что я прежде всего хочу говорить об истине научной; но вместе с тем я хочу говорить и об истине моральной, по отношению к которой то, что зовётся справедливостью, есть только один из видов <…> я не могу разделять их. Для того чтобы найти одну, так же как и чтобы найти другую, нужно постараться вполне освободить свою душу от предубеждения и пристрастия, нужно достигнуть абсолютной искренности. Эти оба рода истины, раз открытые, приводят нас в одинаковое восхищение; и та и другая лишь только их усмотрели, сияют одним и тем же светом. <…> Наконец, обе они и привлекают нас, и ускользают от нас: они никогда не установлены. Когда кто-нибудь подумает, что достиг их – сейчас же убедится, что ещё нужно идти, и тот, кто преследует их, осуждён никогда не знать покоя.:81

Казалось бы, что каждый хороший математик в то же время должен быть и хорошим игроком в шахматы, и наоборот, а также превосходным счётчиком. Конечно, это случается иногда: так, Гаусс был гениальным математиком, и вместе с тем очень верно и быстро считал. Но Гаусс был исключением… Я вынужден сознаться, что положительно не способен сделать без ошибки сложение. Точно так же, я был бы плохим игроком в шахматы; я рассчитал бы, что, играя так-то, я подвергнусь такой-то опасности; затем я рассмотрел бы целый ряд других ходов <…> но кончил бы тем, что сделал бы ход, обдуманный и отвергнутый мною, позабыв при этом опасность, которую сам предвидел. Словом, моя память не плоха; но чтобы стать хорошим игроком в шахматы, она оказалась бы недостаточной. Почему же она не изменяет мне в сложных математических рассуждениях, в которых запутался бы любой шахматный игрок? Это происходит, очевидно, потому, что в данном случае память моя направляется общим ходом рассуждения. Математическое доказательство не есть простое сцепление силлогизмов: это силлогизмы, расположенные в определённом порядке; и порядок, в котором расположены эти элементы. Если у меня есть чувство <…> этого порядка, вследствие чего я могу сразу обнять всю совокупность рассуждений, мне уже нечего бояться забыть какой-либо элемент; каждый из них сам собой займёт своё место…:59-60