Доказательство

Материал из Викицитатника
Перейти к навигации Перейти к поиску

Доказа́тельство — рассуждение по определённым правилам, обосновывающее какое-либо утверждение. В разных областях науки и человеческой деятельности этот термин имеет разные значения.

Понятие «доказательство» является ключевым и в эпистемологии, и в философии науки. Разумеется, оно вовсе не принадлежит исключительно сфере философии: о доказательствах постоянно говорят не только — и даже не в первую очередь — философы, но также судьи и адвокаты, историки и учёные, ведущие расследования журналисты и репортёры, а также представители множества других профессий. Используют это слово и в повседневной речи. Таким образом, понятие «доказательство» обладает более прочными до-теоретическими основаниями, чем другие понятия, играющие столь же заметную роль в философии.

В науке[править]

  •  

Математическое доказательство не есть простое сцепление силлогизмов: это силлогизмы, расположенные в определённом порядке; и порядок, в котором расположены эти элементы. Если у меня есть чувство <…> этого порядка, вследствие чего я могу сразу обнять всю совокупность рассуждений, мне уже нечего бояться забыть какой-либо элемент; каждый из них сам собой займёт своё место…[1]:59-60

  Жюль Анри Пуанкаре, 1900-е
  •  

Математика сама создаёт те идеальные образы, над которыми она оперирует, не только не прибегая при этом к наглядности, но тщательно изгоняя из своих рассуждений и доказательств всякую наглядность, всякое свидетельство чувств. Геометр <здесь: «чистый» математик> не только не верит своим чувствам, но не признает самого их существования; он есть декартово «мыслящее существо». Геометру нет дела до того, есть ли в природе такие предметы, к которым его образы относятся, для него важно, что он их создал в своём уме, приписал им определения, аксиомы и допущения, после чего он с полною логичностью и строгостью развивает следствия этих аксиом и допущений, не вводя при этом никаких других аксиом и никаких новых допущений, — до остального ему дела нет.[2]

  Алексей Крылов, «Мои воспоминания», 1963
  •  

В математике, как ни в какой другой области, ничего не принимают на веру, здесь всегда требуются доказательства.

  У. Сойер

В публицистике[править]

  •  

Гук имеет лишь отдалённое представление о всемирном тяготении, основанное лишь на догадке. Одно дело изобретать гипотезы, другое – доказывать их… Гук имеет не большее право на закон обратных квадратов, чем Кеплер имеет право на закон эллипсов: догадки не считаются, а доказательств у Кеплера не было.

  Исаак Ньютон, 1710-е
  •  

…Не должно быть законов, карающих за преступления против религии, ибо оскорбление вымысла ничего не оскорбляет. Было бы в высшей степени непоследовательно наказывать того, кто поносит или презирает вероисповедание или культ, главенство которого не может быть доказано. Поступать так — значит выказывать пристрастие и, следовательно, нарушать равенство, основной закон нового государственного устройства. <...>
Всякий народ считает свою веру наилучшей из всех. В доказательство подобного мнения обычно приводят множество доводов, не только противоположных друг другу, но и подчас прямо себе противоречащих.[3]:29

  Маркиз де Сад, «Французы, ещё одно усилие, если вы желаете стать республиканцами», 1793
  •  

В русском языке для расчленения познавательной способности употребляются понятия: рассудок, ум, разум, мудрость. Эти понятия характеризуют различные стороны нашего познания. Остановимся прежде всего на двух первых. Рассудок есть познавательная способность ― единственная функция которого ― вывод, а назначение ― доказательство. Наибольшей силы и утонченности рассудок достигает там, где устанавливается связь конкретного явления с основным принципом (например, когда подводим движение неправильного тела к трём принципам Ньютона).[4]

  Андрей Белый, «Критицизм и символизм», 1904
  •  

Я не хочу этим ничего доказать. Это ни самовыражение, ни способ высвободить что-либо. Я просто танцую.

  Фред Астер, 1930-е
  •  

Я лихорадочно пел до тех пор, пока хватало сил произносить слова. Потом пришло ощущение, что песни находятся внутри моего тела и самопроизвольно его сотрясают. Я должен был выйти и найти Мескалито, иначе взорвусь. Я пошёл в сторону пейотного поля, продолжая петь свои песни. Я знал, что они только мои — неоспоримое доказательство моей единственности. Я ощущал каждый свой шаг. Шаги эхом отдавались от земли; это эхо вызывало неописуемую эйфорию оттого, что я человек.[5]

  Карлос Кастанеда, «Учение дона Хуана», 1968
  •  

Афористика — единственный жанр, где можно доказать свою бездарность одной строчкой.

  Гланик Подольский, 1950-е
  •  

Я совсем не идеальный человек, но я – человек идеи. Мне, как и любому, тяжело жить в тюрьме, и не хочется здесь умереть. Но если потребуется – у меня не будет колебаний. Моя Вера стóит моей жизни. Думаю, я это доказал. А Ваша, уважаемые господа оппоненты? Во что Вы верите? В правоту начальства? В деньги? В безнаказанность «системы»? Я не знаю, вам решать.

  Михаил Ходорковский, «Последнее слово» на суде, 2005

В художественной прозе[править]

  •  

Пока стоял Афанас отворотясь, а Порфирий сидел задумчиво, быстро пробежали взоры Цимисхия по всей комнате; но он не переменял своего положения и сидел по-прежнему беспечно, облокотясь на стол. Вошел черный невольник. «Вина, лучшего хиоского вина, ― сказал ему Афанас, ― три чаши, и одну из них с яхонтом!» Невольник вышел. Цимисхий улыбнулся. «Вот доказательство тебе, почтенный Афанас, какой плохой император буду я. Знаешь ли, что пришло мне в голову теперь, когда среди важных разговоров наших ты велел принести вина?» ― Не то ли, что по слову святого Писания: вино веселит сердце человека, и уже одна мысль об нем заставляет улыбаться?[6]

  Николай Полевой, «Иоанн Цимисхий», 1841
  •  

А впрочем, в самом деле, что это я завела — всё о мужьях да о мужьях? Весёленький сюжетец, нечего сказать! Только что для фамилии нужны, и общество требует, а то — самая бесполезная на земле порода. Землю топчут, небо коптят, в винт играют, детей делают... тьфу! Ещё и верности требуют, козлы рогатые... Как же! чёрта с два! Теперь в нашем кругу верных жён-то, пожалуй, на всю Москву ты одна осталась... в качестве запасной праведницы, на случай небесной ревизии, чтобы было кого показать Господу Богу в доказательство, что у нас ещё не сплошь Содом.[7]

  Александр Амфитеатров, «Отравленная совесть», 1895
  •  

Между дедом и отцом тотчас разгорался спор. Отец доказывал, что всё хорошее на земле — выдумано, что выдумывать начали ещё обезьяны, от которых родился человек, — дед сердито шаркал палкой, вычерчивая на полу нули, и кричал скрипучим голосом:
— И-и ерунда...

  Максим Горький, «Жизнь Клима Самгина», 1926
  •  

Очевидно, Поляница решил положить конец никчемному, с его точки зрения, разговору. Он уже не улыбался. Пальцы его правой руки, безвольно лежавшей на столе, слегка пошевелились и медленно сложились в кукиш. Указывая на него глазами, Поляница бодро проговорил почему-то на своем родном языке:
— Бачишь, що це такэ? Це — дуля. Ось тоби моя видповидь! А по̀кы — до побачення, мени треба працюваты. Бувай здоров!
Давыдов усмехнулся:
Чудаковатый ты спорщик, как посмотрю я на тебя… Неужели слов тебе не хватает, что ты, как базарная баба, мне кукиш показываешь? Это, братишечка, не доказательство! Что же, из-за этого несчастного сена прокурору на тебя жаловаться прикажешь?[8]

  Михаил Шолохов, «Поднятая целина» (книга вторая), 1960
  •  

…Он потёр лоб. Я же уже решал этот вопрос. Давно ещё в деревне. Я его даже два раза решал, потому что в первый раз я забыл решение, а сейчас я забыл доказательства…

  Братья Стругацкие «Улитка на склоне», 1968
  •  

«Я отказываюсь доказывать, что я существую, – говорит Бог, — ибо доказательство отрицает веру, без веры же я – ничто
«Но, – отвечает ему Человек, — Вавилонская рыба тебя выдает с головой, разве нет? Она не могла эволюционировать случайно. Это доказывает, что ты существуешь, и, следовательно, по твоим собственным словам – что ты не существуешь. Quod erat demonstrandum.»
«Вот это да, – говорит Бог. — Мне это и в голову не пришло,» – и он исчезает в клубах логики.
«Нет ничего проще,» – говорит Человек, и на бис доказывает, что белое – это черное, после чего на следущем пешеходном переходе его сбивает машина.

  Дуглас Адамс, «Автостопом по галактике», 1979

В поэзии[править]

  •  

Остановись, мой дух, в досаде на бояр;
Ты слишком далеко простер сердечный жар!
Со знатным будь всегда учтивее, скромнее,
Смягчи же грубый глас, спроси его нежнее: «
Как древность рода вы изволите считать?»
― «О! я за триста лет могу вам доказать,
И доказательство так ясно и бесспорно:
Дипломы, грамоты!..» ― «Помилуйте, довольно!»
А кто поручится, коль сметь у вас спросить,
Что не изволили прабабушки шалить
Над знаменитыми своих супругов лбами,
Простонародными украся их рогами?[9]

  Александр Воейков, «Сатира к С<перанскому> об истинном благородстве», 1806
  •  

Цель правосудияпрощенье,
Но лишь тогда, когда даны
Без домысла и извращенья
Все доказательства вины.[10]

  Давид Самойлов, «Пора!», 1989

Примечания[править]

  1. Лихтенштейн Е. С. (составитель) Слово о науке. Книга вторая.. — М.: Знание, 1981. — 272 с. — (817728). — 100 000 экз.
  2. Крылов А.Н. Мои воспоминания. — М.: изд-во АН СССР, 1963
  3. Маркиз де Сад «Жюстина». — Москва: Интербук, 1991. — 336 с.
  4. «Литературные манифесты от символизма до наших дней». — М.: Издательский дом «Согласие», 1993 г.
  5. Кастанеда, К. «Учение дона Хуана»
  6. Полевой Н. А. Избранная историческая проза. — М.: Правда, 1990 г.
  7. Амфитеатров А.В. «Отравленная совесть» (1895 год). Москва, «Росмэн», 2002 г.
  8. М.А.Шолохов, Собрание сочинений в 8 т. Том 7. — М.: Гос. изд-во худож. лит., 1960 г.
  9. Поэты 1790-1810-х годов. Библиотека поэта. Второе издание. — Л.: Советский писатель, 1971 г.
  10. Давид Самойлов. Стихотворения. Новая библиотека поэта. Большая серия. Санкт-Петербург, «Академический проект», 2006 г.

См. также[править]