Именно математика в каждом случае открывает подлинную истину, так как она знает каждый скрытый секрет и хранит ключ к любому тончайшему смыслу: поэтому тот, кто имеет бесстыдство изучать физику и в то же время отрицать математику, должен бы знать с самого начала, что он никогда не войдёт во врата мудрости.
Истинную философию вещает природа; но понять её может лишь тот, кто научился понимать ее язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика.
Математика, подобно жернову, перемалывает то, что под него засыпают, и как, засыпав лебеду, вы не получите пшеничной муки, так, исписав целые страницы формулами, вы не получите истины из ложных предпосылок.
Истина вот какая: не бывает универсальных экспертов. Великий композитор может обожать дешёвые детективы, а крупный математик — мурлыкать пошловатые песенки. Что уж говорить о невеликих и некрупных, то есть о нас, многогрешных.
Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
В любой науке столько истины, сколько в ней математики. — Парафраз Канта: «В каждом отделе естествознания есть лишь столько настоящей науки, сколько в нем математики» (Метафизические основы естествознания, 1786 г.).
Математика в современном своем состоянии настолько обширна и разнообразна, что можно смело сказать, что в полном объеме она уму человеческому непостижима.
Математика сама создает те идеальные образы, над которыми она оперирует, не только не прибегая при этом к наглядности, но тщательно изгоняя из своих рассуждений и доказательств всякую наглядность, всякое свидетельство чувств. Геометр <здесь: «чистый» математик> не только не верит своим чувствам, но не признает самого их существования; он есть декартово «мыслящее существо». Геометру нет дела до того, есть ли в природе такие предметы, к которым его образы относятся, для него важно, что он их создал в своем уме, приписал им определения, аксиомы и допущения, после чего он с полною логичностью и строгостью развивает следствия этих аксиом и допущений, не вводя при этом никаких других аксиом и никаких новых допущений, — до остального ему дела нет.
[...]
Инженер должен по своей специальности уметь владеть своим инструментом, но он вовсе не должен уметь его делать; плотник не должен уметь выковать или направить топор, но должен уметь отличить хороший топор от плохого; слесарь не должен уметь сам насекать напильник, но должен выбрать тот напильник, который ему надо.
Так вот, геометра, который создаст новые математические выводы, можно уподобить некоему воображаемому универсальному инструментальщику, который готовит на склад инструмент на всякую потребу; он делает всё, начиная от кувалды и кончая тончайшим микроскопом и точнейшим хронометром. Геометр создает методы решения вопросов, не только возникающих вследствие современных надобностей, но и для будущих, которые возникнут, может быть, завтра, может быть, через тысячу лет.
Нет ничего невозможного в том, чтобы, начиная от первооснов и следуя по прямому пути, добраться до таких возвышенных точек, с которых можно ясно обозреть самую сущность и движущие силы современной математики.
— «Что такое математика?»[5]Куранта и Роббинса, из предисловия.
Математика создаёт структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели чего он создаёт. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так как такая деятельность оказалась возможной.
― Вы не математик, Антон Сергеич, ― суетливо продолжал Алфёров. ― А я на числах, как на качелях, всю жизнь прокачался. Бывало, говорил жене: раз я математик, ты мать-и-мачеха… Горноцветов и Колин залились тонким смехом. Госпожа Дорн вздрогнула, испуганно посмотрела на обоих.
― Одним словом: цифра и цветок, ― холодно сказал Ганин.[7]
Современная наука очень насыщена математикой, и лишь немногочисленные специалисты достаточно владеют последней, чтобы разобраться в <фундаментальной физике>. <…> Кто-то сказал мне, что каждое уравнение, включённое в <научно-популярную> книгу, уменьшает число её покупателей вдвое. — Обобщение цитаты: в оригинале имелась в виду именно его книга («Кто-то сказал мне, что каждое уравнение, включённое мной в эту книгу, уменьшит доход от её продаж вдвое.»), но в данном контексте пример вполне распространяется на научно-популярную литературу по физике вообще.
точная цитата 2-го предложения: Someone told me that each equation I included in the book would halve the sales.
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.
↑Физики продолжают шутить. Сборник переводов. Составители-переводчики: Ю. Конобеев, В. Павлинчук, Н. Работнов, В. Турчин. — М.:Издательство «Мир», 1968
↑ 2,02,1Е.С.Лихтенштейн (составитель) Слово о науке. Книга вторая.. — М.: Знание, 1981. — 272 с. — (817728). — 100 000 экз.
↑Курант Р., Г. Роббинс. Что такое математика? 3-e изд., испр. и доп. — М.: 2001. 568 с.
↑Физики продолжают шутить. Сборник переводов. Составители-переводчики: Ю. Конобеев, В. Павлинчук, Н. Работнов, В. Турчин. — М.:Издательство «Мир», 1968
↑Набоков В.В. Собрание сочинений в 4 томах — М.: Правда, 1990 г. Том первый
