Жюль Анри Пуанкаре: различия между версиями
[досмотренная версия] | [досмотренная версия] |
Khanaon (обсуждение | вклад) |
Vlassover (обсуждение | вклад) →Источники: Сомневаться во всём, верить всему — два решения, одинаково удобные: и то, и другое избавляет нас от необходимости размышлять… |
||
Строка 17: | Строка 17: | ||
{{Q|Цитата=Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным. |
{{Q|Цитата=Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным. |
||
|Автор=}} |
|Автор=}} |
||
{{Q|Изыскание [[истина|истины]] должно быть целью нашей деятельности: это единственная [[цель]] которая достойна её.<ref name = "Слово">{{книга|автор = Е.С. |
{{Q|Изыскание [[истина|истины]] должно быть целью нашей деятельности: это единственная [[цель]] которая достойна её.<ref name = "Слово">{{книга|автор = Лихтенштейн Е. С. (составитель)|часть = |заглавие = Слово о науке. Книга вторая.|оригинал = |ссылка = |ответственный = |издание = |место = М.|издательство = Знание|год = 1981|том = |страницы = |страниц = 272|серия =817728 |isbn = |тираж = 100 000}}</ref>{{rp|80}}|Автор=}} |
||
{{Q|Для поверхностного наблюдения научная истина не даёт места никаким [[сомнение|сомнениям]]: логика науки непогрешима, и если учёные иногда ошибаются, то это потому, что они забывают [[логика|логические]] правила.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|112}}|Автор= }} |
{{Q|Для поверхностного наблюдения научная истина не даёт места никаким [[сомнение|сомнениям]]: логика науки непогрешима, и если учёные иногда ошибаются, то это потому, что они забывают [[логика|логические]] правила.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|112}}|Автор= }} |
||
{{Q|Нам нужна способность, которая позволяла бы нам видеть [[цель]] издали, а эта способность есть [[интуиция]]. Она необходима для исследователя в выборе [[путь|пути]], она не менее необходима и для того, кто идёт по его следам и хочет знать, почему он избрал его.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|138}}|Автор= }} |
{{Q|Нам нужна способность, которая позволяла бы нам видеть [[цель]] издали, а эта способность есть [[интуиция]]. Она необходима для исследователя в выборе [[путь|пути]], она не менее необходима и для того, кто идёт по его следам и хочет знать, почему он избрал его.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|138}}|Автор= }} |
||
{{Q|[[Люди]], относящиеся с полным презрением к [[теория|теории]], тем не менее, не колеблясь, извлекают из неё постоянные [[выгода|выгоды]], лишение которых быстро остановило бы [[прогресс]], и мы застыли бы в [[косность|косност]]и.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|173}}|Автор= }} |
{{Q|[[Люди]], относящиеся с полным презрением к [[теория|теории]], тем не менее, не колеблясь, извлекают из неё постоянные [[выгода|выгоды]], лишение которых быстро остановило бы [[прогресс]], и мы застыли бы в [[косность|косност]]и.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|173}}|Автор= }} |
||
{{Q|Из всех сторон [[анализ]]а наиболее возвышенны, наиболее – так сказать – [[чистота|чисты]] как раз те, которые будут наиболее плодотворны в [[руки|руках]], умеющих ими пользоваться.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|173}}|Автор= }} |
{{Q|Из всех сторон [[анализ]]а наиболее возвышенны, наиболее – так сказать – [[чистота|чисты]] как раз те, которые будут наиболее плодотворны в [[руки|руках]], умеющих ими пользоваться.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|173}}|Автор= }} |
||
{{Q|…эти [[принцип]]ы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его не[[евклид]]овым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.<ref name="ЕД"> [http://www.ejes.ru/3filosofia/sbornik/teoria/aksiomi.html |
{{Q|…эти [[принцип]]ы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его не[[евклид]]овым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.<ref name="ЕД"> [http://www.ejes.ru/3filosofia/sbornik/teoria/aksiomi.html Афоризмы об аксиомах на сайте Е. Джеса]</ref>|Автор=из статьи «[[Наука]] и гипотеза»}} |
||
{{Q|Итак, все законы выводятся из [[опыт]]а. Но для выражения их нужен специальный [[язык]]. Обиходный язык слишком беден; кроме того, он слишком неясен для выражения столь богатых [[содержание]]м точных и тонких соотношений.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|251}}|Автор= }} |
{{Q|Итак, все законы выводятся из [[опыт]]а. Но для выражения их нужен специальный [[язык]]. Обиходный язык слишком беден; кроме того, он слишком неясен для выражения столь богатых [[содержание]]м точных и тонких соотношений.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|251}}|Автор= }} |
||
{{Q|Точно определённый язык – вещь весьма небезразличная. Возьмём, например, из области той же [[физика|физики]]. Неизвестный [[изобретатель]] слова «теплота» ввёл в заблуждение целые поколения. Теплоту стали рассматривать как [[вещество]] (просто потому, что она была названа именем существительным и стали её считать неуничтожаемой. |
{{Q|Точно определённый язык – вещь весьма небезразличная. Возьмём, например, из области той же [[физика|физики]]. Неизвестный [[изобретатель]] слова «теплота» ввёл в заблуждение целые поколения. Теплоту стали рассматривать как [[вещество]] (просто потому, что она была названа именем существительным и стали её считать неуничтожаемой. |
||
Но, с другой стороны, тот, кто ввёл в науку слово «[[электричество]]», снискал незаслуженное [[счастье]] подарить физике новый [[закон]] – закон сохранения электричества, который, благодаря чистой [[случайность|случайности]], оказался точным; так по крайней мере было до настоящего [[время|времени]].<ref name = "Слово"></ref>{{rp|251}}|Автор= }} |
Но, с другой стороны, тот, кто ввёл в науку слово «[[электричество]]», снискал незаслуженное [[счастье]] подарить физике новый [[закон]] – закон сохранения электричества, который, благодаря чистой [[случайность|случайности]], оказался точным; так по крайней мере было до настоящего [[время|времени]].<ref name = "Слово"></ref>{{rp|251}}|Автор= }} |
||
{{Q|[[Писатель|Писатели]], украшающие язык и относящиеся к нему как к объекту [[искусство|искусства]], тем самым делают из него орудие более гибкое, более приспособленное для передачи [[мысль|мысли]]. Так и [[анализ|аналитик]], преследующий чисто [[эстетика|эстетические]] цели, содействует созданию [[язык]]а, более приспособленного к тому, чтобы удовлетворить физика.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|251}}|Автор= }} |
{{Q|[[Писатель|Писатели]], украшающие язык и относящиеся к нему как к объекту [[искусство|искусства]], тем самым делают из него орудие более гибкое, более приспособленное для передачи [[мысль|мысли]]. Так и [[анализ|аналитик]], преследующий чисто [[эстетика|эстетические]] цели, содействует созданию [[язык]]а, более приспособленного к тому, чтобы удовлетворить физика.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|251}}|Автор= }} |
||
{{Q|Сомневаться во всём, верить всему — два решения, одинаково удобные: и то, и другое избавляет нас от необходимости размышлять.}} |
|||
{{Q|[[Учёный]] изучает [[природа|природу]] не потому, что это полезно: он изучает её потому, что это доставляет ему [[удовольствие]], потому, что она [[красота|прекрасна]]. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того [[труд]]а, который тратится на её [[познание]], и [[жизнь]] не стоила бы того труда, чтобы её прожить. Я, конечно, не говорю здесь о той красоте, которая поражает наши [[чувство|чувства]], о красоте качеств и внешней формы вещей; нельзя сказать, чтобы я относился к ней с пренебрежением, – я далёк от этого, – но просто она в стороне от науки. Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в [[гармония|гармоничном]] порядке частей и которую воспринимает только чистый [[интеллект]] < |
{{Q|[[Учёный]] изучает [[природа|природу]] не потому, что это полезно: он изучает её потому, что это доставляет ему [[удовольствие]], потому, что она [[красота|прекрасна]]. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того [[труд]]а, который тратится на её [[познание]], и [[жизнь]] не стоила бы того труда, чтобы её прожить. Я, конечно, не говорю здесь о той красоте, которая поражает наши [[чувство|чувства]], о красоте качеств и внешней формы вещей; нельзя сказать, чтобы я относился к ней с пренебрежением, – я далёк от этого, – но просто она в стороне от науки. Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в [[гармония|гармоничном]] порядке частей и которую воспринимает только чистый [[интеллект]] <…> [[красота]], воспринимаемая интеллектом, есть красота самодовлеющая, существующая сама для себя, и это ради неё, быть может, более чем для будущего блага [[человечество|человечества]], учёный обрекает себя на многолетнюю и утомительную работу.<ref name = "Слово"></ref>{{rp|173}}|Автор= }} |
||
=== о коллегах и о себе === |
=== о коллегах и о себе === |
||
{{Q|Всегда готовый стушеваться перед своими [[друг|друзьями]] и даже перед своими соперниками, [[Пьер Кюри|Кюри]] принадлежал к разряду так называемых «кандидатов-неудачников». Но при нашей [[демократия|демократии]] таких кандидатов очень много…<ref name = "Ева">[[Ева Кюри]]: «[[Мария Склодовская-Кюри|Мария Кюри]]». ( |
{{Q|Всегда готовый стушеваться перед своими [[друг|друзьями]] и даже перед своими соперниками, [[Пьер Кюри|Кюри]] принадлежал к разряду так называемых «кандидатов-неудачников». Но при нашей [[демократия|демократии]] таких кандидатов очень много…<ref name = "Ева">[[Ева Кюри]]: «[[Мария Склодовская-Кюри|Мария Кюри]]». (Перевод с французского Е. Корша)</ref>|Автор=из посмертных воспоминаний о [[Пьер Кюри|Пьере Кюри]]}} |
||
{{Q|Цитата=Госпожа [[Софья Ковалевская|Ковалевская]] в значительной степени упростила [[w:Теорема Коши|теорему]] [[Огюстен Луи Коши|Коши]] и придала ей окончательную форму.<ref>[http://thelib.ru/books/elizaveta_fedorovna_litvinova/sofya_kovalevskaya_zhenschina_matematik-read.html Е. Ф. |
{{Q|Цитата=Госпожа [[Софья Ковалевская|Ковалевская]] в значительной степени упростила [[w:Теорема Коши|теорему]] [[Огюстен Луи Коши|Коши]] и придала ей окончательную форму.<ref>[http://thelib.ru/books/elizaveta_fedorovna_litvinova/sofya_kovalevskaya_zhenschina_matematik-read.html ''Литвинова Е. Ф.'' Софья Ковалевская. Женщина – математик. Её жизнь и учёная деятельность ''(глава X)''.]</ref>|Автор=из отзыва}} |
||
{{Q|Если я говорю об [[истина|истине]], то нет [[сомнение|сомнения]], что я прежде всего хочу говорить об истине [[наука|научной]]; но вместе с тем я хочу говорить и об истине [[мораль]]ной, по отношению к которой то, что зовётся [[справедливость]]ю, есть только один из видов < |
{{Q|Если я говорю об [[истина|истине]], то нет [[сомнение|сомнения]], что я прежде всего хочу говорить об истине [[наука|научной]]; но вместе с тем я хочу говорить и об истине [[мораль]]ной, по отношению к которой то, что зовётся [[справедливость]]ю, есть только один из видов <…> я не могу разделять их. Для того чтобы найти одну, так же как и чтобы найти другую, нужно постараться вполне освободить свою [[душа|душу]] от предубеждения и пристрастия, нужно достигнуть абсолютной искренности. Эти оба рода истины, раз открытые, приводят нас в одинаковое восхищение; и та и другая лишь только их усмотрели, сияют одним и тем же [[свет]]ом. <…> Наконец, обе они и привлекают нас, и ускользают от нас: они никогда не установлены. Когда кто-нибудь подумает, что достиг их – сейчас же убедится, что ещё нужно идти, и тот, кто преследует их, осуждён никогда не знать [[покой|покоя]].<ref name = "Слово"></ref>{{rp|81}}|Автор=}} |
||
{{Q|Казалось бы, что каждый хороший [[математика|математик]] в то же время должен быть и хорошим игроком в [[шахматы]], и наоборот, а также превосходным счётчиком. Конечно, это случается иногда: так, [[Карл Фридрих Гаусс|Гаусс]] был гениальным математиком, и вместе с тем очень верно и быстро считал. Но Гаусс был [[исключение]] |
{{Q|Казалось бы, что каждый хороший [[математика|математик]] в то же время должен быть и хорошим игроком в [[шахматы]], и наоборот, а также превосходным счётчиком. Конечно, это случается иногда: так, [[Карл Фридрих Гаусс|Гаусс]] был гениальным математиком, и вместе с тем очень верно и быстро считал. Но Гаусс был [[исключение]]м… Я вынужден сознаться, что положительно не способен сделать без [[ошибка|ошибки]] сложение. Точно так же, я был бы плохим игроком в шахматы; я рассчитал бы, что, играя так-то, я подвергнусь такой-то [[опасность|опасности]]; затем я рассмотрел бы целый ряд других ходов <…> но кончил бы тем, что сделал бы ход, обдуманный и отвергнутый мною, позабыв при этом опасность, которую сам предвидел. Словом, моя [[память|память]] не плоха; но чтобы стать хорошим игроком в шахматы, она оказалась бы недостаточной. Почему же она не изменяет мне в сложных математических рассуждениях, в которых запутался бы любой шахматный игрок? Это происходит, очевидно, потому, что в данном случае память моя направляется общим ходом рассуждения. Математическое [[доказательство]] не есть простое сцепление [[силлогизм]]ов: это силлогизмы, расположенные в определённом порядке; и [[порядок]], в котором расположены эти элементы. Если у меня есть [[чувство]] <…> этого порядка, вследствие чего я могу сразу обнять всю совокупность рассуждений, мне уже нечего бояться забыть какой-либо элемент; каждый из них сам собой займёт своё место…<ref name = "Слово"></ref>{{rp|59-60}}|Автор= }} |
||
== Источники == |
== Источники == |
Версия от 14:23, 31 октября 2017
Жюль Анри́ Пуанкаре́ (фр. Jules Henri Poincaré; 1854 — 1912) — французский математик, физик, астроном и философ.
Цитаты
О науке и познании
Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
В математике нет символов для неясных мыслей. |
Небольшие различия в начальных условиях рождают огромные различия в конечном явлении… Предсказание становится невозможным. |
Для поверхностного наблюдения научная истина не даёт места никаким сомнениям: логика науки непогрешима, и если учёные иногда ошибаются, то это потому, что они забывают логические правила.[2] |
…эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.[3] | |
— из статьи «Наука и гипотеза» |
Итак, все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден; кроме того, он слишком неясен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений.[2] |
Точно определённый язык – вещь весьма небезразличная. Возьмём, например, из области той же физики. Неизвестный изобретатель слова «теплота» ввёл в заблуждение целые поколения. Теплоту стали рассматривать как вещество (просто потому, что она была названа именем существительным и стали её считать неуничтожаемой. |
Писатели, украшающие язык и относящиеся к нему как к объекту искусства, тем самым делают из него орудие более гибкое, более приспособленное для передачи мысли. Так и аналитик, преследующий чисто эстетические цели, содействует созданию языка, более приспособленного к тому, чтобы удовлетворить физика.[2] |
Сомневаться во всём, верить всему — два решения, одинаково удобные: и то, и другое избавляет нас от необходимости размышлять. |
Учёный изучает природу не потому, что это полезно: он изучает её потому, что это доставляет ему удовольствие, потому, что она прекрасна. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того труда, который тратится на её познание, и жизнь не стоила бы того труда, чтобы её прожить. Я, конечно, не говорю здесь о той красоте, которая поражает наши чувства, о красоте качеств и внешней формы вещей; нельзя сказать, чтобы я относился к ней с пренебрежением, – я далёк от этого, – но просто она в стороне от науки. Я говорю о той красоте, более интимной, внутренней, которая сквозит в гармоничном порядке частей и которую воспринимает только чистый интеллект <…> красота, воспринимаемая интеллектом, есть красота самодовлеющая, существующая сама для себя, и это ради неё, быть может, более чем для будущего блага человечества, учёный обрекает себя на многолетнюю и утомительную работу.[2] |
о коллегах и о себе
Всегда готовый стушеваться перед своими друзьями и даже перед своими соперниками, Кюри принадлежал к разряду так называемых «кандидатов-неудачников». Но при нашей демократии таких кандидатов очень много…[4] | |
— из посмертных воспоминаний о Пьере Кюри |
Госпожа Ковалевская в значительной степени упростила теорему Коши и придала ей окончательную форму.[5] | |
— из отзыва |
Если я говорю об истине, то нет сомнения, что я прежде всего хочу говорить об истине научной; но вместе с тем я хочу говорить и об истине моральной, по отношению к которой то, что зовётся справедливостью, есть только один из видов <…> я не могу разделять их. Для того чтобы найти одну, так же как и чтобы найти другую, нужно постараться вполне освободить свою душу от предубеждения и пристрастия, нужно достигнуть абсолютной искренности. Эти оба рода истины, раз открытые, приводят нас в одинаковое восхищение; и та и другая лишь только их усмотрели, сияют одним и тем же светом. <…> Наконец, обе они и привлекают нас, и ускользают от нас: они никогда не установлены. Когда кто-нибудь подумает, что достиг их – сейчас же убедится, что ещё нужно идти, и тот, кто преследует их, осуждён никогда не знать покоя.[2] |
Казалось бы, что каждый хороший математик в то же время должен быть и хорошим игроком в шахматы, и наоборот, а также превосходным счётчиком. Конечно, это случается иногда: так, Гаусс был гениальным математиком, и вместе с тем очень верно и быстро считал. Но Гаусс был исключением… Я вынужден сознаться, что положительно не способен сделать без ошибки сложение. Точно так же, я был бы плохим игроком в шахматы; я рассчитал бы, что, играя так-то, я подвергнусь такой-то опасности; затем я рассмотрел бы целый ряд других ходов <…> но кончил бы тем, что сделал бы ход, обдуманный и отвергнутый мною, позабыв при этом опасность, которую сам предвидел. Словом, моя память не плоха; но чтобы стать хорошим игроком в шахматы, она оказалась бы недостаточной. Почему же она не изменяет мне в сложных математических рассуждениях, в которых запутался бы любой шахматный игрок? Это происходит, очевидно, потому, что в данном случае память моя направляется общим ходом рассуждения. Математическое доказательство не есть простое сцепление силлогизмов: это силлогизмы, расположенные в определённом порядке; и порядок, в котором расположены эти элементы. Если у меня есть чувство <…> этого порядка, вследствие чего я могу сразу обнять всю совокупность рассуждений, мне уже нечего бояться забыть какой-либо элемент; каждый из них сам собой займёт своё место…[2] |
Источники
- ↑ Большая книга афоризмов (изд. 9-е, исправленное) / составитель К. В. Душенко — М.: изд-во «Эксмо», 2008.
- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Лихтенштейн Е. С. (составитель) Слово о науке. Книга вторая.. — М.: Знание, 1981. — 272 с. — (817728). — 100 000 экз.
- ↑ Афоризмы об аксиомах на сайте Е. Джеса
- ↑ Ева Кюри: «Мария Кюри». (Перевод с французского Е. Корша)
- ↑ Литвинова Е. Ф. Софья Ковалевская. Женщина – математик. Её жизнь и учёная деятельность (глава X).